Joaquin Delgado
Joaquin Delgado
 

Taller de MatCont ENOAN 2015

Presentación

Bienvenido al Taller de MatCont!

Impartido por los  Dres. Joaquín Delgado y Mario Medina.

MatCont es un software que trabaja sobre Matlab para la continuación numérica de puntos críticos, órbitas periódicas y bifurcaciones de codimensión 1 y algunas de codimensión 2. En sistemas continuos y discretos. Los líderes de este proyecto son Yuri A. Kuznetsov y Wily Govaerts.

El Taller consta de dos sesiones de 2 hs.

Primera sesión A1. Salón F. Edificio H, segundo piso. 11:30-13:30

Segunda sesión A1. Salón F. Edificio H, segundo piso. 17:40-19:40

 


Material:

 

Tutorial 1. Using MatCont for numerical integration of ODE. Yu. A. Kuznetsov.

 

Tutorial 2. One-parameter bifurcation analysis of equilibria with MatCont. Yu. A. Kuznetsov.

 

 


Primera sesión.

1. Cómo usar MatCont para la integración numérica de EDO.

Iniciar MatCont. Ventanas de MatCont. Seleccionar un sistema. Definir tipo de punto inicial y tipo de curva. Opciones de visualización.

Actividad 1. Desde la ventana de MatCont. Select System -> Edit/Load  examinar algunos de los sistemas precargados.

 

Actividad 2. Introduzca el sistema de Rossler y realizar la simulación.

 

Actividad 3.  El sistema de Morris-Lecar. Mayor información aquí. Información de la Wikipedia con valores sugeridos para simular.


 


 

 

Segunda sesión

Un modelo ecológico con múltiples puntos críticos.

Actividad 1. Introduzca el sistema con los parámetros indicados.

Partiendo de  condición inicial apropiada localice un punto críticos por integración numérica. Seleccione como punto inicial el último punto de la órbita y seleccione tipo de curva de equilibrios EQ_EQ, con el parámetro d como libre.

 

Encuentre el siguiente diagrama de bifurcacion:

Seleccione el valor del parámetro en los puntos LP y realice el retrato fase. 

 

Actividad 2. Estudie el modelo discreto de Bratu-Gelfand.