Leonardo Rodríguez
Leonardo Rodríguez
 

Ecuaciones diferenciales ordinarias I

Presentación

La mayoría de las las ciencias físico-matemáticas, bioquímicas y sociales así como las ingenierías se interesan en describir sistemas que evolucionan en el tiempo, esto es, en enteder su dinámica. Una ecuación diferencial (ED) relaciona una cantidad de interés (función de una o varias variables independientes) con alguna(s) de sus derivada(s). Las ED nos pemirten describir así los cambios en el tiempo o el espacio, desde la dinámica poblacional de una o varias especies interactuando, la concentración de una sustancia en un medio como un fluido, la corriente eléctrica en un circuito, la velocidad de una nave o las ventas de una mercancia por efecto de la publicidad.

La solución de una ED no es asunto acabado, por el contrario existen métodos analíticos, numéricos, de aproximación e incluso cualitativos para averiguar la naturaleza o comportamiento de su(s) solución(es). En este curso nos concentraremos en las ED de funciones (reales) de una variable, es decir, en ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO), particularmente, en las EDO lineales de primer y segundo orden. La variedad de aplicaciones se reconocen desde un inicio y se profundizarán con las técnicas contempladas en el temario.