Las ecuaciones diferenciales fueron inicialmente tratadas por Newton para estudiar el movimiento planetario. En esta época ya se habían  conocido " las tres leyes de Kepler" con respecto  al movimiento planetario, es decir que:

1. La órbita de un planeta es auna elipse y el sol es uno de sus focos;

2. La velocidad areolar es constante;

3. Si T es el período del movimiento de un planeta y  a  es el eje mayor de su órbita, entonces T²/a³  es constante para todo planeta.

Utilizando las leyes de Kepler, muchas personas habrían podido demostrar que actúa una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre un planeta y el sol, es decir, la " ley de la atracción universal", pero no podían deducir las leyes de Kepler a partir de esta  ley, puesto que entonces no existía método alguno para estudiar este problema del moviento sideral. Newton completó el cálculo diferencial, que  había sido  desarrollado imperfectamente, demostrando después las tres leyes de Kepler a partir de la ley de atracción universal.

El estudio de las ecuaciones diferenciales, que se  inició  en la práctica después de Newton, fué progresando a medida que se avanzó en la ciencia natural, especialmente en la física.