Vladimir Tkatchouk
Vladimir Tkatchouk
 

Cálculo Avanzado II

Presentación

El propósito de este curso es un estudio riguroso de las propiedades de funciones diferenciables y la integral de Riemann junto con las sucesiones y series de funciones reales. Se demostrarán los teoremas de Rolle, Cauchy y Lagrange y se presentarán sus aplicaciones para el estudio de funciones reales. Se construirá la integral de Riemann y se probarán sus propiedades básicas. En particular, se verán el Teorema Fundamental del Cálculo y la Fórmula de Newton-Leibnitz; también  se probarán las propiedades fundamentales de las integrales impropias. Se demostrarán los teoremas clásicos sobre la diferenciación y la integración de los límites de sucesiones y series de funciones, se verán las propiedades más importantes de las series de potencias y se construirá la integral de Riemann-Stieljes.