J. Héctor Morales
J. Héctor Morales
 

Taller de modelado I - 18-P

Presentación

Taller de Modelado Matemático I

 

El desarrollo de esta materia, y la asignación de una calificación, se llevan al cabo mediante la resolución de problemas concretos propuesto durante la clase.

 

Tema: Modelación matemática de sistemas con el enfoque compartamental.

 


Planeación oficial:

 

http://mat.izt.uam.mx/mcmai/documentos/Programas-UEA/FaseIII-TalleresModeladoMatematico/TallerModeladoMatematicoI.pdf


Mi planeación:

 

taller_18P.pdf


Temario:

 

  1. Ejemplos de modelación matemática.
  2. Principios básicos de modelación matemática.
  3. Modelos compartamentales.
  4. De los modelos compartamentales a los contínuos.
  5. Análisis dimensional y escalamiento.
  6. Modelos matemáticos y análisis de datos. 

 

Planteamiento del problema matemático: Se presenta una colección de datos observacionales y se requieren determinar la tendencia determinista, tomando en cuenta las fluctuaciones estadísticas. De ser posible, determinar o estimar el o los sistemas dinámicos subyacentes que explican, reproducen y son capaces de predecir (extrapolar) tendencias.

 

Forma de evaluación: Completar y entregar proyecto por equipos, máximo 3 personas. La calificación final se promedia con la de la segunda sección del taller.

 


Lecturas y tareas:

Berg_math_models.pdf

 

Para entregar:

Ejercicios 1.1, 1.4, 1.5 y 1.7 para el miércoles 16 de mayo en clase.

 

Artículo

Maino JL, Kearney MR. 2015, "Testing mechanistic models of growth in insects". Proc. R. Soc. B 282: 20151973.

http://dx.doi.org/10.1098/rspb.2015.1973

maino.full.pdf

 


Notas de clase en Dropbox:

https://www.dropbox.com/s/lj0ka8sbu8xs1tz/cap1_1.pdf?dl=0

https://www.dropbox.com/s/3w1lhfhrxt57nnn/cap1_2.pdf?dl=0

https://www.dropbox.com/s/2xrvk9q6bjqurjl/cap2.pdf?dl=0

https://www.dropbox.com/s/r0l6arugbjcjzvg/cap3.pdf?dl=0

 


Proyectos semifinales:

En todos los casos el desarrollo de cada proyecto implica (a) leer literatura de un tema especializado que no es de matemáticas, (b) plantear un objetivo en términos de la modelación matemática de un conjunto de datos, (c) plantear o estudiar un modelo matemático (ecuación difierencial) que explique la tendencia de los datos, (d) llevar a cabo una estimación de los parámetros del modelo guiada por los mismos datos y (e) escribir un breve reporte del proyecto desarrollado.

  1. Población de moscardones autralianos.
  2. Aclimatación de mejillones.
  3. a. Alteraciones del ciclo del carbono en la Tierra.
  4. b. Modelo del ciclo del fosato oceánico en la Tierra.
  5. Patrones de crecimiento en dinosaurios.

 

Lectura Proyecto 1:

Robert M. May, Stability and Complexity in Model Ecosystems, Princeton University Press, 1974.

may4.pdf

 

Lectura Proyecto 2:

van_den_berg_Sec_2_4.pdf

Hugo van den Berg, Mathematical Models of Biological Systems, CUP, 2011.

 

Lectura Proyecto 4.b (Problema 2, Capítulo 3, pp. 71: The Oceanic Phosphate (P) Cycle):

Rudy Slingerland and Lee Kump, Mathematical Modeling of Earth's Dynamical Systems: A primer, Princeton University Press, 2011.

slingerland_chap3.pdf

 

La entrega de los reportes será el viernes 15 de junio en clase.

 

Texto de Aster, Capítulo 9 Regresión no lineal:

https://www.dropbox.com/s/k9gbou8alod6mnz/aster_PEIP%20.pdf?dl=0

Código método de Levenberg-Marquardt

https://www.dropbox.com/sh/2oq41moeywt85if/AAA622INoEypSTE2ovrkXOCta?dl=0

 

Proyectos para desarrollar en clase:

proyecto1_taller.pdf

proyecto2_Taller.pdf

 


Contenido mínimo del reporte de cada proyecto:

  1. Título.
  2. Nombres de los integrantes del equipo.
  3. Resumen.
  4. Introducción y objetivo(s).
  5. Metodologías.
  6. Conclusiones.
  7. Referencias bibliográficas.

 

Utilicen la liga en ShareLatex que les envié como Formato de Reporte.

 

Texto sobre cómputo científico:

cap7quarteroni.pdf

 


Página de Octave

https://www.gnu.org/software/octave/

 


Irina Kareva TED

https://www.ted.com/talks/irina_kareva_math_can_help_uncover_cancer_s_secrets?utm_campaign=tedspread&utm_medium=referral&utm_source=tedcomshare

 


Referencias bibliográficas:

 

S. Heinz. Mathematical Modeling. Springer, 2011.

 

Hugo van den Berg, Mathematical Models of Biological Systems, CUP, 2011.

 

Rudy Slingerland and Lee Kump, Mathematical Modeling of Earth's Dynamical Systems: A primer, Princeton University Press, 2011.

 

D. Calvetti and E. Somersalo. Computational Mathematical Modeling. SIAM, 2013.

 

R. C. Aster, B. Borchers and C. H. Thurber. Parameter Estimation and Inverse Problems. Elsevier\Academic Press, 2005.

 

A. Nava. Procesamiento de series de tiempo. 2a Ed., FCE, 2013.

 

J. P. Hespanha. Linear System Theory. Princeton University Press, 2009.

 

J. R. Buck, M. M. Daniel and A. C. Singer. Computer Explorations in Signals and Systems Using MATLAB. 2nd Ed. Prentice Hall, 2002.

 

A. Halevy, P. Norvig, and F. Pereira, (Google). "The Unreasonable Effectiveness of Data". IEEE Intelligent Systems, March/april 2009.

35179.pdf

 

Tom Siegfried. "Odds Are, It's Wrong". Science News, Vol. 177, No. 7 (MARCH 27, 2010), pp. 26-29.

25656121.pdf

 

C. Nicholis and G. Nicholis. "Reconstruction of the dynamics of the climatic system from time-series data". Proc. Natl. Acad. Sci. USA. Vol. 83, pp. 536-540, Frebruary 1986 Geophysics.

27375.pdf

 

G. A. Diamond, and S. Kaul. "Prior Convictions: Bayesian Approaches to the Analysis and Interpretation of Clinical Megatrials". State-of-The-Art Paper. J. Am. Coll. Card. Vol. 43, No. 11, 2004.

01035.pdf

 

B. R. Frieden and R. A. Gatenby (Eds.). Exploratory Data Analysis Using Fisher Information. Springer, 2007.

 

J. L. McCauley. Dynamics of Markets: The New Financial Economics. 2nd. Ed. Cambridge University Press, 2009.

 

J. Harte. Maximum Entropy and Ecology: A Theory of Abundance, Distribution, and Energetics. Oxford Series in Ecology and Evolution. Oxford University Press, 2011.

 

T. Vicsek. Fluctuations and Scaling in Biology. Oxford University Press, 2001.

 

S. L. Zeger, R. A. Irizarry and R. D. Peng, "On Time Series Analysis of Public Health and Biomedical Data" (September 2004). Johns Hopkins University, Dept. of Biostatistics Working Papers. Working Paper 54. http://biostats.bepress.com/jhubiostat/paper54

zeger2004.pdf

 

N. G. Van Kampen. "Determinism and Predictability". Synthese, Vol. 89, No. 2 (Nov., 1991), pp. 273-281.

20116969.pdf

 

M. Bianchi, M. Boyle and D. Hollingsworth. "A comparison of methods for trend estimation". Applied Economics Letters, 1999, 6, 103-109.

Bianchi.pdf

 

R. A. Gatenby and B. R. Frieden. "Information Theory in Living Systems, Methods, Applications, and Challenges". Bulletin of Mathematical Biology (2007) 69: 635–657 DOI 10.1007/s11538-006-9141-5

fulltext.pdf

 

B. Mandelbrot and N. N. Taleb. "How the Finance Gurus Get Risk All Wrong". July 11, 2005, FORTUNE.

fortune.pdf

 

K. S. Brown and J. P. Sethna. "Statistical mechanical approaches to models with many poorly known parameters". Phys. Rev. E 68, 021904 (2003).

SloppyPRE.pdf

 

H. D. I. Abarbanel. Analysis of Observed Chaotic Data. Springer, 1996.

 

B. P. Bezruchko and D. A. Smirnov. Extracting Knowledge From Time Series. Spinger, 2010.

 

M.F.M. Osborne. The Stock Market and Finance from a Physicist's Viewpoint. Crossgar Press, Fourth Printing, 2001.

 

M. Allmaras, et al. (2013). "Estimating Parameters in Physical Models through Bayesian Inversion: A Complete Example". SIAM Rev, Vol. 55, No. 1, pp. 149-167.

 

F. James. Statistical Methods in Experimental Physics. 2nd Ed. World Scientific, Reprinted 2012.

 

S. I. Resnick. Adventures in Stochastic Processes. Birkhäuser, 3rd printing, 2002.

 

H. Haken. Synergetics: Introduction and Advanced Topics. Springer, 2004.

 

R. M. Mazo. Brownian Motion: Fluctuations, Dynamics and Applications. Oxford, 2002.

 

N. G. van Kampen. Stochastic Processes in Physics and Chemistry. Elsevier/North-Holland, 3rd Ed., 2008.

 

J. F. James. A Student's Guide to Fourier Transforms. 3rd Ed. Cambridge, 2011.

 

P. Bonacich & P. Lu. Introduction to Mathematical Sociology. Princeton University Press, 2012.