Dr Joaquin Delgado Fernández

Matemáticas

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A partir del Trimestre 16-O iniciamos el Seminario de singularidades y bifurcaciones en el que se discuten temas relativos a singularidades y bifurcaciones. De particular interés son modelos de  EDP en los que algunas soluciones particulares se pueden estudiar con técnnicas de Sistemas Dinámicos, singularidades  y teoría de bifurcaciones en dimensión finita via por algunas de las técnicas de Liapunov-Schmidt, Galerkin, ondas viajeras por ejemplo. Resultados teóricos locales de bifurcación se complementan con continuación numérica, usando por ejemplo MatCont o Auto.

 

En el trimestre 17-I se han incorporado otros temas, como el de estabilidad de ondas viajeras, y masas fluidas en rotación por mencionar algunos.

 


Lineas de investigación

 

Básica

Sistemas dinámicos:

  • Hamiltonianos y Mecánica Celeste. Problema de los centros fijos. Problemas restringidos de n cuerpos.
  • Conjuntos de Mather y teoría geométrica de la medida.
  • Métodos numéricos en sistemas dinámicos: continuación de familias de órbitas periódicas, cálculo y seguimiento de variedades invariantes.

Aplicada

  • Problemas inversos: determinación de parámetros en EDO.
  • Control: control de bifurcaciones. Takens-Bogdanov.
  • Reconocimiento de voz mediante modelos ocultos de Markov.
  • Seguimiento de personas mediante videocámaras basadas en flujo óptico y filtro de Kalman.
  • Ondeletas: aplicación a reconcimiento de patrones y sistemas dinámicos caóticos.
  • Transporte: Ondas viajeras en tráfico vehicular. Modelos de equlibrio de tráfico y tránsito. Modelos de fuerza social de tráfico peatonal.

Matemática educativa (con Cristianne Butto Zarzar, UPN-Ajusco)

 


Algunas de mis publicaciones más recientes.

Libros

Modelación de problemas de tráfico vehicular

Joaquín Delgado, Patricia Saavedra, Rosa María Velasco. Coleccion DCBI-Iztapalapa .

 

 

Artículos