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En este sitio podrás encontrar algunos de mis trabajos de investigación y material de apoyo a los cursos que imparto.

También puedes visitar algunas de mis aulas virtuales con material accesible.

A partir del Trimestre 16-O iniciamos el Seminario de singularidades y bifurcaciones en el que se discuten temas relativos a singularidades y bifurcaciones. De particular interés son modelos de  EDP en los que algunas soluciones particulares se pueden estudiar con técnnicas de Sistemas Dinámicos, singularidades  y teoría de bifurcaciones en dimensión finita via por algunas de las técnicas de Liapunov-Schmidt, Galerkin, ondas viajeras por ejemplo. Resultados teóricos locales de bifurcación se complementan con continuación numérica, usando por ejemplo MatCont o Auto.

En el trimestre 17-I se han incorporado otros temas, como el de estabilidad de ondas viajeras, y masas fluidas en rotación por mencionar algunos.

El seminario continua en 2018 los lunes de 9:30-11. 

Lineas de investigación

Básica

Sistemas dinámicos:

• Hamiltonianos y Mecánica Celeste. Problema de los centros fijos. Problemas restringidos de n cuerpos.
• Conjuntos de Mather y teoría geométrica de la medida.
• Métodos numéricos en sistemas dinámicos: continuación de familias de órbitas periódicas, cálculo y seguimiento de variedades invariantes.

Aplicada

• Problemas inversos: determinación de parámetros en EDO.
• Control: control de bifurcaciones. Takens-Bogdanov.
• Reconocimiento de voz mediante modelos ocultos de Markov.
• Seguimiento de personas mediante videocámaras basadas en flujo óptico y filtro de Kalman.
• Ondeletas: aplicación a reconcimiento de patrones y sistemas dinámicos caóticos.
• Transporte: Ondas viajeras en tráfico vehicular. Modelos de equlibrio de tráfico y tránsito. Modelos de fuerza social de tráfico peatonal.

Matemática educativa (con Cristianne Butto Zarzar, UPN-Ajusco)

• Introducción temprana al pensamiento algebraico

Algunas de mis publicaciones más recientes.

Libros

Modelación de problemas de tráfico vehicular

Joaquín Delgado, Patricia Saavedra, Rosa María Velasco. Coleccion DCBI-Iztapalapa .

Artículos

• Global Bifurcation Diagram for the Kerner–Konhäuser Traffic Flow Model. Joaquín Delgado and Patricia Saavedra. International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering Volume 25, Issue 05, May 2015. Full paper. 
• Traveling waves, catastrophes and bifurcations in a generic second order traffic flow model. Francisco A. Carrillo, Joaquín Delgado, Patricia Saavedra, Rosa M. Velasco, Fernando Verduzco. Por aparecer en International Joural of Bifurcation and Chaos (2013).
• On the "Blue sky catastrophe termination" in the restricted four-body problem. Jaime Burgos-Garcia, Joaquin Delgado. Submited Celestial Mechanics and Dynamics Astronomy. 2013.
• Non-integrability criterium for normal variational equations around an integrable Subsystem and an example: The Wilberforce spring-pendulum. Primitivo b. Acosta-Humánez, Martha Alvarez-Ramírez, David Bázquez-Sanz and Joaquín Delgado. Discrete and Continuous  Dynamical systems Volume 33, number 3, march 2013.
• Periodic orbits in the restricted four-body problem with two equal masses. Jaime Burgos-García, Joaquín Delgado. To appear in Astrophysics and Space Science. 2013.
• Social field model to simulate bidirectional pedestrian fow using cellular automata. Jorge D. González, M. Luisa Sandoval  and Joaquín Delgado. To appear in Proceedings of the 9th conference on Traffic and Granular Flow TGF'11, Russia. September 28-October 11, 2011. V. V. Kozlov, A. Schadschneider, A. S. Bugaev and M. Schreckenberg (eds). Springer.
• A Bogdanov–Takens bifurcation in generic continuous second order traffic flow models. Armando Carrillo,  Joaqu´ın Delgado, Patricia Saavedra, Rosa Maria Velasco and Fernando Verduzco. To appear in Proceedings of the 9th conference on Traffic and Granular Flow TGF'11, Russia. September 28-October 11, 2011. V. V. Kozlov, A. Schadschneider, A. S. Bugaev and M. Schreckenberg (eds). Springer.
• Neuronas y redes neuronales. Memorias del primer encuentro de investigación y docencia. Facultad de Comunicación Humana. Universidad Autónoma de Morelos. 2010.
• On the Existence of Central Configurations of p Nested n-gons. Montserrat Corbera · Joaquin Delgado  and Jaume Llibre. Qualitative Theory of Dynamical Systems (2009) 8:255–265.
• Non-Integrability of Some Few Body Problems in Two Degrees of Freedom.  Primitivo B. Acosta-Humánez, Martha Álvarez-Ramírez  and Joaquín Delgado. Qualitative Theory of Dynamical Systems (2009) 8:209–239.
• On the spatial central configurations of the5–body problem and their bifurcations.  Martha Alvarez, Joaquin Delgado and Jaume Llibre. Discrete and Continuous  Dynamical Systems Series S Volume 1, Number 4, December 2008.
• On final evolutions in the restricted planar parabolic three-body problema. Martha Alvarez,  Josep Maria Cors  and  Joaquin Delgado. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy (2006) 95:173–200.