Dr. J. Héctor Morales Bárcenas

Matemáticas

Bienvenida

 

 

 

Ph.D. Rensselaer Polytechnic Institute

Inverse Problems, Wave Propagation, and

Mathematical modeling in biology and medicine

 

 

 

 

 

Miembro de la Red Temática de Investigación en Física Médica del CONACyT

http://fisicamedica.mx

 

Miembro de la Red Temática de Investigación en Matemáticas y Desarrollo del CONACyT

 


 

The Annual Meeting of the Unión Geofísica Mexicana (RAUGM, for its acronym in Spanish) is the most important meeting of geoscientists in México and the largest in Latin America. 

The RAUGM 2017 will be held at the Sheraton Buganvilias hotel in Puerto Vallarta, Jalisco, México from October 22 to 27, 2017.

MSG-10 | Resumen número: 0169  |  Resumen aceptado | Presentación oral 

MICROLOCAL ANALYSIS IN SEISMIC IMAGING

José Héctor Morales Bárcenas

 Universidad Autónoma Metropolitana, UAM-I

 jhmb@xanum.uam.mx 

MSG Modelación de sistemas geofísicos Sesión regular

Resumen:

In this talk we present some of the mathematical techniques that come from partial differential equations and microlocal analysis to solve inverse problems in seismic imaging. Microlocal analysis focuses on the analysis of phase and amplitudes of Fourier integral operators (FIOs) that carry the information out of underground scatterers. Those scatterers might be edges, wedges, pikes, etc., that are of the particular interest to be rightly characterized into our operators and be imaging in our inverse problem setup. This methodology turns out to be the generalization of migration methods introduced in geophysics around 1920s that, additionally, includes improvements that come from geometrical optics, WKB approximations and Fourier and Radon transforms. We illustrate the employ of microlocal analysis through an example from wave-field scattering inversion of classical wave equation in a noise and dispersive ambient.

https://www.raugm.org.mx

 

 

 

Organizer jointly with Luz de Teresa (UNAM) and Abdón Choque (UMSH)

Special Session on INVERSE PROBLEMS AND CONTROL THEORY IN PDES

PRIMA 2017 Congress - Oaxaca, Mexico

The third PRIMA congress will take place in Oaxaca, Mexico from August 14th till August 18th of 2017

Title: On Microlocal Analysis and Statistical Techniques in Electromagnetic Inverse Scattering Problems

 

 

 


 

Tumor-immune dynamics

January 5 to January 9, 2015

at the 

American Institute of Mathematics, San Jose, California

organized by

Amina Eladdadi, Peter Kim, Dann Mallet, and Chae-Ok Yun

http://admin.aimath.org/resources/tumor-immune-dynamics/participantlist/

J. Hector Morales-Barcenas
Universidad Autonoma Metropolitana, Mexico City
Workshop statement

 

 

 

 

Joint Annual Meeting of the Japanese Society for Mathematical Biology and the Society for Mathematical Biology, July 28 - August 1, 2014 (JSMB/SMB 2014 Osaka)

 

"LAS MATEMÁTICAS son un modelo del razonamiento exacto, un reto absorbente de la mente, una experiencia estética para sus creadores y para algunos estudiantes, una desagradable experiencia para otros estudiantes, y un conducto para el despliegue egoísta del poder mental. Pero histórica, intelectual y prácticamente, las matemáticas son la creación más fina del hombre en la investigación de la naturaleza. Sus principales conceptos, sus acaparantes métodos y aún específicos teoremas se han derivado del estudio de la naturaleza; y las matemáticas son valiosas mayormente por sus contribuciones a la comprensión y domesticación del mundo físico. Estas contribuciones son numerosas." Morris Kline, Mathematics and the Physical World.


 

Simposio de

Difusión y Transporte

Lunes 31 de marzo en Casa Rafael Galván

Zacatecas 94, Col. Roma Norte, Del. Cuauhtémoc, México, D.F. 


http://sgpwe.izt.uam.mx/Curso/19872.Simposio-de-Difusion-y-Transporte.html

 

 

 

 


 

                                

 

http://mpe2013.org


Research in Applied Mathematics

 

Inverse Problems and Imaging


In general, the problem of retrieving information or inferring properties of unknown quantities by indirect observations is called an Inverse ProblemIn particular, by means of radiation (probing waves) traveling across a material body or from an unknown source inside the body, we solve inverse problems; i.e., we determine or estimate physical, geometrical, or biological parameters.


With the retrieved information from probing waves, we have the ability to image the medium and/or the sources of radiation. Ultrasound, radar, sonar, X-rays, emission tomography (PET), computed tomography (CT), radioastronomy, seismology, magnetic resonance, etc., are examples of non-invasive methods that depends on the developement of mathematical algorithms to improve imaging and diagnosis (for instance, in medicine) and in several other areas of non-destructive tests in industry.


Because there are many aspects not well understood of the interaction between matter and radiation, particularly the matter related with the living organism, there is still much to do and discover in the related imaging inverse problems.


Modeling Systems Biology and Biophysics


Modeling guided by data. The fundamental question of how to construct mathematical models for the evolution of dynamical systems from the information contained in time series.

 


 

J'ai obtenu mon doctorat en mathématiques à Rensselaer Polytechnic Institute (RPI) aux États-Unis. Les sujets de mon intérêt sont la propagation et dispersion des ondes électromagnétiques et acoustiques, problèmes inverses et formation d'images.


Mon travail de dissertation (Ph.D.) est envisagé à la télédétection («remote sensing») et au traitement du signal à travers un milieu dispersif. En particulier, le problème a consisté de l'estimation de paramètres physiques des objets placés dans un milieu qui a dispersion dans le temps et bruit. Nous avons implémenté la technique de «radar à synthèse d'ouverture» pour former les images de la surface où sont placés les objets. Pour maximaliser la raison du signal au bruit et le raffinement des images, nous avons employé un filtre adapté (matched filter) et un filtre de Wiener, respectivement. Nous avons estimé numériquement la résolution de l'algorithme de reconstruction.


D'autre part, nous avons étudié aussi la propagation de précurseurs d'onde (champs transitoires). Aux matériaux biologiques, on a prédit l'existence de précurseurs, quand les ondes incidentes avaient une durée très courte (nanosecondes). Quand on augmente la distance de propagation, les précurseurs sont atténués plus lentement que le signal principal («carrier wave»). À fin d'améliorer la formation des images, nous prenons en considération l'atténuation caractéristique des précurseurs pour développer une théorie sur la forme optime qui doit avoir une onde transmise dans un milieu dispersif.

 

Car les matériaux biologiques sont dispersifs, je suis intéressé à continuer ma recherche à propos de l'imagerie médicale, puisqu'elle permet développer des algorithmes pour améliorer le traitement du signal et aussi poser et résoudre des problèmes de dispersion associés à la propagation des ondes acoustiques ou électromagnétiques.


Problèmes inverses et imagerie médical

 

En général, le problème de la récupération d'informations ou déduire les propriétés de quantités inconnues par des observations indirectes est appelé un problème inverse.


En particulier, nous résolvons les problèmes inverses au moyen de rayonnement (ondes de sondage) voyageant à travers un corps matériel ou d'une source inconnue, c'est à dire, nous déterminer ou d'estimer les paramètres physiques, géométriques, ou biologique.


Avec les informations récupérées à partir de sonder les ondes, nous avons la capacité à l'image du milieu et / ou les sources de rayonnement. L'échographie, radar, sonar, les rayons X, l'émission de positons (TEP), la tomodensitométrie (TDM), la radioastronomie, de la sismologie, la résonance magnétique, etc, sont des exemples de méthodes non invasives qui dépend de la Developement des algorithmes mathématiques pour améliorer l'imagerie et le diagnostic (par exemple, en médecine) et dans plusieurs autres domaines de contrôles non destructifs dans l'industrie.


Parce qu'il ya de nombreux aspects ne comprend pas bien de l'interaction entre matière et rayonnement, en particulier la question en relation avec l'organisme vivant, il reste encore beaucoup à faire et à découvrir dans les problèmes liés à l'imagerie inverses.


Modelisation de systèmes biologiques et biophysiques


Modélisation empirique. La question fondamentale de savoir comment construire des modèles mathématiques pour l'évolution des systèmes dynamiques à partir de l'information contenue dans donnée obtenu expérimentalement.